如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-30 18:21
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-12-30 11:25
如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-12-30 12:27
解：BE∥CF．
理由如下：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定义）
即∠1+∠EBC=∠2+∠BCF（等量关系）；
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠EBC=∠BCF（等量关系），
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．解析分析：根据垂直的定义以及∠1=∠2，可以得到∠EBC=∠FCB，根据内错角相等，两直线平行，即可证得BE∥CF．点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
理由如下：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定义）
即∠1+∠EBC=∠2+∠BCF（等量关系）；
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠EBC=∠BCF（等量关系），
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．解析分析：根据垂直的定义以及∠1=∠2，可以得到∠EBC=∠FCB，根据内错角相等，两直线平行，即可证得BE∥CF．点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-12-30 13:00
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