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当且仅当k满足a<=k<=b时，x^2+y^2=4+12x+6y与x^2+y^2=k+4x+12y的图像有交点，则b-a＝

解：

∵x²+y²=4+12x+6y............=>(x-6)²+(y-3)²=7²

又∵x²+y²=k+4x+12y........=>(x-2)²+(y-6)²=k+40

∴它们分别表示两个圆且第一个圆的半径是7，两圆的圆心距是5

∴要想使两圆相交，那么：

2≤√(40+k)≤12.........=>-36≤k≤104

∴b-a=140

(你上次提的那个问题，我中午等你吧，到时再告诉你详细步骤，今天先休息啦)

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