一道高数证明题

设b>a>0,f(x)在[a,b]上连续，在（a,b）可导，证明：存在∮∈（a,b),使 f(b)-f(a)=∮ln(b/a)f'(∮)

使用柯西中值定理

f(x)，lnx在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，则至少存在一点ξ∈(a,b)，使[f(b)-f(a)]/(lnb-lna)＝f'(ξ)/(1/ξ)＝ξf'(ξ)，即 f(b)-f(a) ＝ξf'(ξ)ln(b/a)

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