化简tan20+2tan40+4cot80 要过程
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-27 20:37
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-01-26 19:41
化简tan20+2tan40+4cot80 要过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-01-26 20:42
tan20°+2tan40°+4cot80°
=tan20°+2tan40°+4tan10°
=tan(30°-10°)+2tan(30°+10°)+4tan10°
=(tan30°-tan10°)/(1+tan30°*tan10°)
+2(tan30°+tan10°)/(1-tan30°*tan10°)+4tan10°
因为tan30°=√3/3，
所以可以代入式子进行化简，自己会算吧
=tan20°+2tan40°+4tan10°
=tan(30°-10°)+2tan(30°+10°)+4tan10°
=(tan30°-tan10°)/(1+tan30°*tan10°)
+2(tan30°+tan10°)/(1-tan30°*tan10°)+4tan10°
因为tan30°=√3/3，
所以可以代入式子进行化简，自己会算吧
全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-01-26 20:54
根据正切公式：tan2a=（2tana）/（1-tan^2(a)）
tan20°+2tan40°+4cot80°
=tan20°+2tan40°+4/tan80°
=tan20°+2tan40°+4/(2tan40°/(1-tan^2(40°))
=tan20°+2tan40°+2/tan40°-2tan40°
=tan20°+2/(2tan20°/(1-tan^2(20°)))
=tan20°+1/tan20°-tan20°
=cot20°
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