如果一个多边形的所有对角线的条数是它边数的5倍，求此多边形的边数及内角和、外角和的度数。
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解决时间 2021-04-05 15:10
- 提问者网友：孤山下
- 2021-04-05 08:22
如果一个多边形的所有对角线的条数是它边数的5倍，求此多边形的边数及内角和、外角和的度数。
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-04-05 09:23
设此多边形的边数为N条
则其所有对角线的条数为(N-3)*N/2条
(N-3)*N/2=5N
N-3=10
N=13
即边数是13，
内角和是：180*（13-2）=1980，
外角和是13*180-1980=360
则其所有对角线的条数为(N-3)*N/2条
(N-3)*N/2=5N
N-3=10
N=13
即边数是13，
内角和是：180*（13-2）=1980，
外角和是13*180-1980=360
全部回答
- 1楼网友：罪歌
- 2021-04-05 10:34
解：多边形的边数设为n，则对角线数量为：（n-3）*n/2
根据题意：（n-3）*n/2=5n，得n=13
内角和为：180*（n-2）=180*（13-2）=1980°。
任何多边形（凸的）外角和均为360°。
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