数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=a

数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=a

1an=Sn-Sn-1=4an-4an-14an-1=3anan/an-1=4/3a1=4a1-3,a1=1an=1*(4/3)^(n-1)2b1=2b2=a1+b1=3b3=b2+a2=2+1+(4/3)b4=2+1+4/3+(4/3)^2bn=2+(1-(4/3)^(n-1))/(1-4/3)=2+3((4/3)^(n-1)-1)======以下答案可供参考======供参考答案1:第一问：当n>1时，an=sn-s(n-1)=4an-4a(n-1),则有，an/a(n-1)=4/3;由此得：an是一个首项为1，公比为4/3的等比数列。第二问：B2-B1=a1，则B(n+1)-Bn=an相加：Bn-B1=a1+a2+..+a(n-1)=3[(4/3)^(n-1)-1]得：Bn=B1+3[(4/3)^(n-2)-1]=3(4/3)^(n-1)-1供参考答案2:第一问 求出来后等比数列后， 第二问同理也是个等比数列啊供参考答案3:1. Sn=4an-3S(n-1)=4a(n-1)-3an=4an-4a(n-1)an=(4/3)a(n-1)所以{an}公比为4/3的等比数列2.S1=4a1-3=a1 a1=1an=a1*(4/3)^(n-1)=(4/3)^(n-1)b(n+1)-bn=an=(4/3)^(n-1)bn-b(n-1)=(4/3)^(n-2)...b2-b1=(4/3)^1叠加bn-b1=(4/3)*[1-(4/3)^(n-1)]/(1-4/3)=4*[(4/3)^(n-1)-1]bn=4*(4/3)^(n-1)-4+b1=4*(4/3)^(n-1)-2

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