已知矩形ABCD,边AB=2,AD=1,且AB,AD分别在X轴,Y轴正半轴上.点A与坐标原点重合,将

已知矩形ABCD,边AB=2,AD=1,且AB,AD分别在X轴,Y轴正半轴上.点A与坐标原点重合,将

1.设直线Y=-1/2X+b与y轴交点E,与x轴交点F,连接AA',则AE=b,AF=2b.（当x=0时,y=b;当y=0时,x=2b）∵A、A'关于EF对称,∴EA'=EA=b,A'F=AF=2b,ED=1-b,AA'⊥EF,∴∠AEF+∠EAA'=∠DA'A+∠DAA'∴∠DA'A=∠AEF,又∠D=∠EAF∴DA'A∽△AFE.∴DA'/DA=AE/AF=b/2b=1/2,DA'=AD*1/2=1/2.∴A’(1/ 2.1).在△DA'E中,由勾股定理得,（1-b）^2+（1/2）^2=b^2,解得,b=5/8.2.①由1.可知,这时AE=b,AF=-b/k.DA'/DA=AE/AF=b/(-b/k),DA'=-k,∴A'(-k.1),在△DA'E中,由勾股定理得,（1-b）^2+（-k）^2=b^2.化简得,k^2-2b+1=0.②参照①可得图2中DN=-k,设EF交DC于G,G（(1-b)/k,1）在△D'GN中,由勾股定理得,k^2-2b+1=0.∴ k>-2(N与C与重合,DN=-k=2),k======以下答案可供参考======供参考答案1:图一中设直线Y=-1/2X+b与y轴交点E，与x轴交点F，并做FG垂直于DC,垂足为G.则AE=b，而AE/AF=1/2，所以AF=2b，所以ED=1-b,EA'=b；因为角EA'F是直角，所以角DA'E与角FA'G互为余角，三角形EDA'与三角形A'GF相似，所以ED/A'G=EA'/A'F,直角三角形A'GF中A'F=2b，GF=1,可以求得A'G为（2b）的平方减一开根号，所以得到（1-b）/√4b方-1=b/2b，解得b=5/8，则直角三角形EDA'中，DA'=1/2,A'的坐标为（1/2,1）。只算了第一步，用到的是三角形相似，不知道下面是不是也可以用相同的思路。供参考答案2:靠的。。。几年没做了。。。头有点大。。。供参考答案3:A(0,0)； B（根号3，1）； C（根号3，2）； D（0，1）。因为∠A＝60°，AD＝1，AB与X正半轴成30°，所以AD垂直于X轴。则A（0，0）设AB在X正半轴上的垂点为P，所以AP＝根号3，PB＝1，则B（根号3，1）。则PC＝PB+BC＝1+1＝2，所以C（根号3，2）。则D（0，1）。

我学会了

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