在ΔABC中,若tanA/tanB=a2/b2,则ΔABC形状是?
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-07-26 05:05
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-07-25 14:42
在ΔABC中,若tanA/tanB=a2/b2,则ΔABC形状?
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-07-25 16:03
ΔABC是直角三角形，或等腰三角形
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-07-25 16:34
等腰三角形或直角三角形！根据正弦定理：sinA/sinB=a/b，
∴tanA/tanB=a²/b²即tanA/tanB=(sinA/cosA)/(sinB/cosB)=(sinAcosB)/(sinBcosA)=sin²A/sin²B，
∴cosB/cosA=sinA/sinB，即sinAcosA=sinBcosB，
∴2sinAcosA=2sinBcosB，即sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A=π-2B
即A=B或A+B=π/2，
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形
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