1、如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°． （1）求证：AC∥DE； （

1、如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°． （1）求证：AC∥DE； （

1.延长DA至G,则∠BAG=90°∠CAG=90°+∠CAB∠EDA=90°+∠EDC∵∠EDC=∠CAB∴∠CAG=∠EDA∴AC∥DE(同位角相等)2.∵∠FAB=∠EDCAB=DC∴Rt△ABF≌Rt△DCE∴……======以下答案可供参考======供参考答案1:E是在四边形内还是外供参考答案2:（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，∵∠EDC=∠CAB，∴∠EDC=∠ACD，∴AC∥DE；（2）四边形BCEF是平行四边形．理由如下：∵BF⊥AC，∴∠DEC=∠AFB=90°，在△CDE和△BAF中，∠DEC=∠AFB∠EDC=∠BAFCD=BA​，∴△CDE≌△BAF（AAS），∴CE=BF，DE=AF（全等三角形的对应边相等），∵AC∥DE，∴四边形ADEF是平行四边形，∴AD=EF，∵AD=BC，∴EF=BC，∴四边形BCEF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．

好好学习下

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