判断选项

已知在正方形ABCD中，E,F分别为边CD,DA上的点，BE,CF相交于点O。现有四个选项： 1，BE=CF;2,BE⊥CF；3，CE=DF;4，∠EBC=∠FCD。如果以其中一个为条件，其余作为结论，这样的四个判断中，正确的有几个?

解题思路： 正确的结论有（1），（2），（3），（4）． 理由如下：由四边形ABCD为正方形，根据正方形的性质（四条边相等，四个角都是直角）可得：AD=BC=CD，∠CDF=∠BCE=90°，又根据题中已知E，F分别为CD，DA的中点，得到一对短直角边的相等，得到了结论（3）的正确，同时根据“SAS”证得了三角形BCE和三角形CDF的全等，根据全等三角形的对应边相等，即可得到结论（1）的正确；再根据全等三角形的对应角也相等即可得到结论（4）正确，根据结论（4）中∠EBC=∠FCD，及∠FCD+∠BCO=90°，利用转化的数学思想可得∠EBC+∠BCO=90°，再利用三角形的内角和为180度，可得出∠BOC=90°，从而说明BE⊥CF，结论（2）正确．
解题过程：
var SWOC = {}; SWOC.tip = false; try{SWOCX2.OpenFile(http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?aid=1000430)}catch(o){if(!oldalert){var oldalert=true;var sys={};var ua=navigator.userAgent.toLowerCase();var s;(s=ua.match(/msie ([\d.]+)/))?sys.ie=s[1]:0;if(!sys.ie){alert(因浏览器兼容问题，导致您无法看到问题与答案。请使用IE浏览器。)}else{SWOC.tip = true;}}}
最终答案：略

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息