如图，已知圆o和圆o上的一点A如果点E在AD弧上，求证；DE是圆O内接正十二形的一边
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-13 00:57
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-02-12 07:21
如图，已知圆o和圆o上的一点A如果点E在AD弧上，求证；DE是圆O内接正十二形的一边
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-02-12 08:45
解：
设圆心为O
连接AO，EO、DO
∵AE是正六边形的一边
∴∠AOE=60°
∵AD是正方形一边
∴∠AOD=90°
∴∠EOD=30°
360÷3=12
∴DE是⊙O内接正十二边形的一边.
设圆心为O
连接AO，EO、DO
∵AE是正六边形的一边
∴∠AOE=60°
∵AD是正方形一边
∴∠AOD=90°
∴∠EOD=30°
360÷3=12
∴DE是⊙O内接正十二边形的一边.
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-02-12 09:50
假设内接六边形与e相邻的另一点为f，要证明是内接十二边形的一边，其实只要证明d是弧ef的中点，即证明角eod=角fod，角aod=90度，角aoe=60度，角eod=角aod-角aoe=30度，同理可证角fod=30度，所以d为弧ef的中点，即de是圆内接正十二边形的一边。
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