高一数学-------对数函数的性质 高手速来 急 orz~

1.已知函数f(x)=ln(a^x - k× b^x）（k＞0，a＞1>b>0）的定义域为（0，正无穷大），是否存在这样的a,b使得f(x）在（1，正无穷大)上取正值，且f(3)=ln4?,求出a,b的值；若不存在，说明理由

2.已知f(x）=loga (a^x - 1) (a>0,a≠1）。

一、求f(x)的定义域；二、讨论f(x）的单调性。

1解：假设存在 由题意知a^3-kb^3=4（1），a-kb>=1 (2);所以a^3=kb^3+4（3），a>=kb+1 (4);

又a＞1>b>0所以

kb^3+4>kb+1所以kb（1-b^2）<3解得b^2<0与题意矛盾所以不存在a,b。

2:一，要使函数有意义，a^x-1>0,即a^x>1;当0<a<1时得x<0;当a>1时，得x>0...二，当0<a<1时，原函数单调递增。a>1时递增。所以原函数是增函数

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