求解数学 说明理由

已知a＞0 b＞0 2a+3b=1 则ab最大值——

因为2a+3b=1

所以a=（1-3b）/ 2

所以ab= b* （1-3b）/ 2 = b/2 - 3b的平方/2

所以这个2次方程的函数图开口向下，就有最大值。

最大值的横坐标为 -b /2a = -0,5/ -1,5*2 = 0,5/3 = 1/6

那么 ab最大值为 当b=1/6时，ab=0

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