SIN²1º＋SIN²2º＋SIN²3º＋......＋SIN89º＝
急需答案 详细点
谢谢了
一道数学高考题。。
答案:7 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-30 19:41
- 提问者网友：火车头
- 2021-04-30 10:24
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-30 10:31
SIN²89º＝SIN﹙90－1﹚º＝COS²1º
又因为SIN²1º＋COS²1º＝1 所以 此次类推
可得到最后只剩下个44＋SIN²45º
故 ＝44﹢1／2
又因为SIN²1º＋COS²1º＝1 所以 此次类推
可得到最后只剩下个44＋SIN²45º
故 ＝44﹢1／2
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-04-30 14:36
SIN²1º＋SIN²2º＋SIN²3º＋......＋SIN89º
=SIN²1º＋SIN²2º＋SIN²3º＋......+SIN²45º＋......+SIN87º+SIN88º+SIN89º
=SIN²1º＋SIN²2º＋SIN²3º＋......+SIN²45º＋......+cos3º+cos2º+cos1º
=1*44+(√2/2)²
=89/2
- 2楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-04-30 14:23
sin^1+sin^2+sin^3+……+sin^89=cos^1+cos^2+cos^3+……+cos^89
然后两式相加
- 3楼网友：雾月
- 2021-04-30 13:53
设S=SIN²1º＋SIN²2º＋SIN²3º＋......＋SIN²89º.....(1)
所以S=SIN²89º＋SIN²88º＋SIN²87º＋......＋SIN²1º即
S=cos²1º＋cos²2º＋cos²3º＋......＋cos²89º.....(2)
(1).+(2)得：2S=1*89,所以S=89/2
- 4楼网友：猎心人
- 2021-04-30 12:20
sin²a+cos²a=1,所以原式=44+1／2=89／2
- 5楼网友：第幾種人
- 2021-04-30 11:54
sin²1°+sin²2°+sin²3°+......+sin²89°
=sin²1°+cos²1°+sin²2°+cos²2°+----+sin²45°
=44+1/2
=89/2
- 6楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-30 11:47
因为(sinx)^2+sin(90-x)^2=1
所以
（sin1°）^2＋（sin2°)^2+ (sin3°)^2…… (sin89°)^2
=1*44+(sin45)^2
=44+1/2
=89/2
所以
（sin1°）^2＋（sin2°)^2+ (sin3°)^2…… (sin89°)^2
=1*44+(sin45)^2
=44+1/2
=89/2
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