∫e的负x次方乘以sin2xdx的不定积分是什么,

∫e的负x次方乘以sin2xdx的不定积分是什么,

∫e^-x *sin2xdx=-∫e^-x *sin2xd(-x)=-∫sin2xde^-x=-e^-xsin2x+∫e^-x*cos2x*2dx=-e^-xsin2x-2∫e^-x*cos2xd(-x)=-e^-xsin2x-2∫cos2xde^-x=-e^-xsin2x-2e^-xcos2x+2∫e^-x*(-sin2x)*2dx=-e^-xsin2x-2e^-xcos2x-4∫e^-x*sin2xdx∴5∫e^-x *sin2xdx=-e^-xsin2x-2e^-xcos2x∫e^-x *sin2xdx=-e^-x *(sin2x+2cos2x )/5======以下答案可供参考======供参考答案1:令A=∫ e^(-x)sin2xdx∵A=∫ e^(-x)sin2xdx = - ∫ sin2xd(e^(-x))=-e^(-x)sin2x+∫ e^(-x)d(sin2x) =-e^(-x)sin2x+2∫ e^(-x)cos2xdx =-e^(-x)sin2x-2∫ cos2xd(e^(-x)) =-e^(-x)sin2x-2cos2x*e^(-x)+2∫ e^(-x)d(cos2x) =-e^(-x)sin2x-2cos2x*e^(-x)-4∫ e^(-x)sin2xdx =-e^(-x)sin2x-2cos2x*e^(-x)-4A5A=-e^(-x)sin2x-2cos2x*e^(-x)∴A=∫ e^(-x)sin2xdx=1/5[-e^(-x)sin2x-2cos2x*e^(-x)]+C =-1/5(sin2x+2cos2x)e^(-x) +C供参考答案2:用分步积分I=∫e^(-x)sin2xdx=-∫e^(-x)sin2xd(-x)=-∫sin2xde^(-x)=-e^(-x)sin2x+∫e^(-x)dsin2x=-e^(-x)sin2x+2∫e^(-x)cos2xdx=-e^(-x)sin2x-2∫cos2xde^(-x)=-e^(-x)sin2x-2e^(-x)cos2x+2∫e^(-x)dcos2x=-e^(-x)sin2x-2e^(-x)cos2x-4∫e^(-x)sin2xdx移项得I=∫e^(-x)sin2xdx=1/5[-e^(-x)sin2x-2e^(-x)cos2x]+C

对的，就是这个意思

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