一个数学难点8

有理数a、b在数周上位置如图所示，
（1）求（1）-|a|   （2） |b-a|   （3）|a-b|-|b|-|a|的结果。
  (2)对于是自|a|+1，当a取何值时，它有最小值？最小值是多少？
 （3）对于式子2-|a-2|。当a取何值，它有最大值，最大值为多少？

(1）-|a| =-(-a)=a

    |b-a|=b-a

    |a-b|-|b|-|a|=b-a-b+a=0

(2)a<0  |a|+1=-a+1=1-a  无最值？

（3）2-|a-2|=2-（2-a)=a  无最值？

a只小于0吗?

解：1、（1）-|a|  =a    （2） |b-a|=b-a    （3）|a-b|-|b|-|a|=0

2、当a=0时，有最小值，|a|+1最小为1。

3、当a=2时，有最大值，2-|a-2|最大为2。

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