三重积分的先二后一解法，不理解
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-28 21:21
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-01-28 02:27
三重积分的先二后一解法，不理解
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-01-28 03:00
∫∫dxdy代表的是在xy面的投影面积。
而这个投影是个椭圆
x²/a² + y²/b≤1- z²/c²
设D=1- z²/c²
x²/a² + y²/b²≤D
x²/a²D + y²/b²D ≤1
这就是椭圆的标准方程了
而x²/a²D + y²/b²D ≤1代表的是椭圆的阴影面积
当然此时z≠±c
如果z=±c，则x²/a² + y²/b²=0，明显此时x=y=0，面积就是为0，所以可以不考虑。
对于
x²/a²D + y²/b²D ≤1
短轴为√(a²D)，长轴为√(b²D)
而椭圆面积=π√(a²D)*√(b²D)
=πabD
=πab(1- z²/c²)
再继续求积分就行了追问谢谢学霸
而这个投影是个椭圆
x²/a² + y²/b≤1- z²/c²
设D=1- z²/c²
x²/a² + y²/b²≤D
x²/a²D + y²/b²D ≤1
这就是椭圆的标准方程了
而x²/a²D + y²/b²D ≤1代表的是椭圆的阴影面积
当然此时z≠±c
如果z=±c，则x²/a² + y²/b²=0，明显此时x=y=0，面积就是为0，所以可以不考虑。
对于
x²/a²D + y²/b²D ≤1
短轴为√(a²D)，长轴为√(b²D)
而椭圆面积=π√(a²D)*√(b²D)
=πabD
=πab(1- z²/c²)
再继续求积分就行了追问谢谢学霸
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯