如果一个多边形所有内角从小到大排列，恰好依次增加的度数相同，最小角100°，最大角140°，依次增加几度
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-30 13:43
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-03-30 09:23
如果一个多边形所有内角从小到大排列，恰好依次增加的度数相同，最小角100°，最大角140°，依次增加几度
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-03-30 10:55
设这是个n边形
最小内角100度 最大内角140度
说明这个多边形最大外角为80度 最小外角为40度
由于内角度数依次增加的度数相同 所以外角度数依次减少的度数也相同
由等差数列 首项为40 末项为80 外角和为360度
(40+80)n/2=360,解得n=6 这是个六边形
公差为(140-100)/(6-1)=8 所以依次增加8度
最小内角100度 最大内角140度
说明这个多边形最大外角为80度 最小外角为40度
由于内角度数依次增加的度数相同 所以外角度数依次减少的度数也相同
由等差数列 首项为40 末项为80 外角和为360度
(40+80)n/2=360,解得n=6 这是个六边形
公差为(140-100)/(6-1)=8 所以依次增加8度
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