如图,已知△ABC,分别以AB,AC为边向外作正方形ABDE和BCFG,AM=MC,求证DG=2BM

如图,已知△ABC,分别以AB,AC为边向外作正方形ABDE和BCFG,AM=MC,求证DG=2BM

延长BM到G,使BM=MG△MBC≌△AMG∴∠G=∠CBM AG=BC=BGBD=AB AG=BG 再求得夹角就可以了.∠DBG+∠ABC=180°∠BAG+∠G+∠ABG=180°所以就证得∠BAG=∠DBG再加上2边相等,所以△BDG≌△ABMDG=BG=2BM======以下答案可供参考======供参考答案1:错题！你以AB和AC为边作正方形怎么会出BCFG出来嘞，再说了，点M是不是在AC上？供参考答案2:你的题目有点小问题，如果是以AB和BC线做两个正方形的话，三角形ABC会全等于DBG,并且是两个全等直角三角形，根据直角三角形斜边中线定理可知，AC等于2MB,而AC等于DG，所以DG=2MG供参考答案3:你的题应该是如图，已知△ABC，分别以AB，BC为边向外作正方形ABDE和BCFG，AM=MC，求证DG=2BM正方形ABDE和BCFG中AB=BD ,BG=BC ,∠ABC=∠BDG ,∴△ABC≌△DBG∴AC=DG∵∠ABC+∠BDG +∠ABD+∠CBG=360º∠BDG =∠CBG =90º∴∠ABC=∠BDG=90º AM=MC∴AC=2BM∴DG=2BM

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