已知抛物线y²＝2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求|PA|+|p
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解决时间 2021-02-09 21:18
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-02-09 07:07
已知抛物线y²＝2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求|PA|+|p
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-02-09 08:08
设抛物线的准线为L :方程为 x=-1/2|PF|=P到准线的距离所以 ｜PA｜+｜PF｜=|PA|+P到准线的距离利用平面几何知识,点到直线的垂线段最短所以 过A作准线的垂线,与抛物线的交点为所求P点,此时 |PA|+|PF|最小所以 P的纵坐标为2,解得横坐标也为2所以 最小值=A到准线的距离=3+1/2=7/2此时 P的坐标为（2,2）
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-02-09 09:08
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