在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点A、B分别有两只蚂蚁甲、乙，沿着木框逆时针爬行，如图．10秒

在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点A、B分别有两只蚂蚁甲、乙，沿着木框逆时针爬行，如图．10秒钟后甲、乙距离B点的距离相同．30秒钟后甲、乙距B点的距离又一次相同．甲蚂蚁沿木框爬行一圈需______秒，乙蚂蚁沿木框爬行一圈需______秒．

甲蚂蚁速度：（
1
10 +
1
30 ）÷2=
1
15 （米），
乙蚂蚁速度：（
1
10 -
1
30 ）÷2=
1
30 （米），
甲蚂蚁沿木框爬行一圈需：1×4÷
1
15 =60 （秒），
乙蚂蚁沿木框爬行一圈需：1×4÷
1
30 =120（ 秒），
答：甲蚂蚁沿木框爬行一圈需 60秒，乙蚂蚁沿木框爬行一圈需120秒．
故答案为：60，120．

解： 设第一次距b点相等时该距离为x; 则甲的速度是 (1-x)/10; 乙的速度是 x/10;  30秒后再次相等，就是甲和乙相遇的时候。 即   30*(x/10)= 30(1-x)/10  -1; x=1/3; 甲的速度是 (1-1/3)/10=1/15; 乙的速度是 (1/3)/10=1/30; 一圈4米 甲需要  4/(1/15)=60秒； 乙需要 4/(1/30) =120秒；

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