已知函数f(x)满足：f（1）=1／4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x ,y∈
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-15 15:39
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-02-14 19:22
已知函数f(x)满足：f（1）=1／4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x ,y∈
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-02-14 20:33
根据cosxcosy=1/2[cos(x+y)+cos(x-y)] 2cosxcosy=cos(x+y)+cos(x-y)令f(x)=AcosBx4f(x)f(y)=f(x+y)(x-y)=>4AcosxAcosy=A[cos(Bx+By)+cos(Bx-By)]4Acosxcosy=cos(Bx+By)+cos(Bx-By)4A=2A=1/2即f(x)=1/2cosBxf(1)=1/2cosBx=1/4所以B可以是π/3所以可令f(x)=1/2cos(πx/3)======以下答案可供参考======供参考答案1:构造特殊函数f(x)=(1/2)*cos(πx/3)，当x=1时，符合题意，也可解决这个问题。（这个函数不是太容易想到）填空题可以，其他题型用其他方法好一些供参考答案2:fhfghtfh
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- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-02-14 21:25
就是这个解释
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