一题高一数学题

不知道是不是题目出错了，帮忙回答一下：

3.  已知x∈R，函数f（x）=x│x－2│.

（1）求使f（x）成立的x的集合；

（2）求函数f（x）在区间 [0，m] （m＞0）上的最大值.

解：第一问应该是让求f（x）=x成立时x的集合吧！

1）x≥2时，f(x)=x^2-2x,令f(x)=x得x=0或3，x=0错误

x<2时，f(x)=-x^2+2x,令f(x)=x得x=0或1,均满足

故｛x/x=0,1,3｝

（2）m≤2时，f(x)=-x^2+2x=-(x-1)^2+1,最大值为1

m>2时，f(x)分段，0≤x≤2时，同上，最大为1

2<x≤m时，f(x)=x^2-2x=（x-1）^2-1,当x=m时最大，为m^2-2m

1.  这题相当白痴啊，不是说x∈R吗，那就是x∈r，

2.   这个要分类，当m∈（0，1】时，最大值为-m²+2m，当m∈【1，1+根号2）时，最大值为1，当m∈（1+根号2，﹢无穷时),为m²-2m

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