如图，河上有一座抛物线形状的桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部4米时，水面宽AB为12米，如图建立直角坐标
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解决时间 2021-04-02 07:43
- 提问者网友：孤凫
- 2021-04-02 03:01
如图，河上有一座抛物线形状的桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部4米时，水面宽AB为12米，如图建立直角坐标
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-04-02 04:24
解：(1) 设这个抛物线的方程为：y=ax²+bx+c，则有：当 x-0 时，c=4；当 x=-6 及 x=6 时，y=0，即：36a-6b+4=0 及 36a+6b+4=0，72a=-8，a=-1/9，b=0。
所以抛物线的方程为：y=-x²/9+4 (-6≤x≤6)。
(2) 当 y=1 时，有：1=-x²/9+4，x²=27，x=±√27=±3√3，所以当水位上升1米时，水面宽为：3√3×2=6×1.7=10米 (按√3=1.7，结果取整数计算)。
所以抛物线的方程为：y=-x²/9+4 (-6≤x≤6)。
(2) 当 y=1 时，有：1=-x²/9+4，x²=27，x=±√27=±3√3，所以当水位上升1米时，水面宽为：3√3×2=6×1.7=10米 (按√3=1.7，结果取整数计算)。
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