怎样理解统计学中数量性的特点

怎样理解统计学中数量性的特点

怎样理解统计学中数量性的特点
统计学实际上是“信息提炼学”，跟数学不同，它不以研究数量之间的计算方法为目的，而是直接利用数学中研究好的计算方法研究如何去浓缩、提炼出蕴藏于数据中的信息。由于其研究的原料为数据而不是别的东西（即以数为依据进行研究），而数据总是首先具有数量性的特点，这就决定了其浓缩、提炼工具只能是数量性的。如：为了调查全班平均分，取一个样本，用数学的方法算出样本平均分。看起来这纯粹是在完成一件数学任务，正是由于这一表象让许多人将两门学科性质混淆，但统计学与数学具有本质的不同：数学只关心如何算（在这里就是全部数据相加再除以样本大小）这样的技术性问题，技术问题解决则任务OK；但统计学关心的是其后续问题：即算出的结果（样本平均分）能帮助我们揭示出总体什么信息（如这次考试中总体即全班是进步还是退步了），显然这算是应用性的问题。它对浓缩过程所使用过的计算方法本身不加研究而是直接从数学中照搬。计算过程只是其工作过程中的一个无法跳过的环节而已，计算不是其目的只是其手段，因为只有通过计算才能浓缩出信息。这里，算术平均数就是一种显而易见的信息浓缩工具，没有它，散乱的数据让人无法得出任何结论。数据中同一种信息可以用不同的浓缩工具（它们叫“统计量”），但同一种浓缩工具一般只能浓缩一种信息。与数学的纯理论性相比，统计学可能属于应用性学科，但与能用上统计学信息浓缩技术的其他应用性更强的学科相比，统计学可能又只能算是理论学科了

“社会统计学与数理统计学的理论统一”的重大意义 已上提问是统计学基本概念不清楚，统计学发展史说明：先有社会统计学后有数理统计学；先有 变量后又随机变量；社会统计学以变量为基础，数理统计学以随机变量为基础。 王见定教授指出：:社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量，而变量和随机变量是两个既有区别又有联系，且在一定条件下可以相互转化的数学概念。 我们知道变量与随机变量是既有联系又有区别的。当变量取值的概率不是1时，变量就变成了随机变量；当随机变量取值 的概率为1 时，随机变量就变成了变量。 变量与随机变量的联系与区别搞清楚了，社会统计学与数理统计学的关系就搞清楚了。以后，在描述变量时，大胆地使用社会统计学；在描述随机变量时，就用数理统计学。如果在描述变量时非用数理统计学，那就是杀鸡用了宰牛刀。近70年，由于数理统计学的飞速发展，大有“吃掉”社会统计学的势头，尤其是以美国为代表的发达国家，几乎认为统计学就是数理统计学。实际上，这是一个极大的误区。王见定教授的研究已经说明了数理统计学永远“吃不掉”社会统计学，今后的日子，将是社会统计学与数理统计学共存与互补。社会统计学与数理统计学的争论可以结束了。 由于变量不断地出现且永远地继续下去，所以社会统计学不仅不会消亡，而且会不断发展状大。当然数理统计学也会由于随机变量的不断出现同样发展状大。但是，对随机变量的研究一般来说比对变量的研究复杂的多，而且直到今天数理统计的研究尚处在较低的水平，且使用起来比较复杂；再从长远的研究来看，对随机变量的研究最终会逐步转化为对变量的研究，这与我们通常研究复杂问题研究转化为若干简单问题的研究的道理是一样的。既然社会统计学描述的是变量，而变量描述的范围是极其宽广的，绝非某些数理统计学者所云：社会统计学只作简单的加、减、乘、除。从理论上讲，社会统计学应该复盖除了数理统计学之外的绝大多数数学学科的运作。 所以王见定教授提出的“社会统计学与数理统计学统一”理论，从根本上纠正了统计学界长期存在的低估社会统计学的错误学说，并从理论上和应用上论证了社会统计学的广阔前景。

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