求证;等腰三角形底边上的中线平分顶角,且垂直底边 .....要求步骤清晰 明确‘
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解决时间 2021-01-30 17:58
- 提问者网友：温柔港
- 2021-01-29 22:20
求证;等腰三角形底边上的中线平分顶角,且垂直底边 .....要求步骤清晰 明确‘
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-01-29 22:42
做等腰△ABC，取中线AD平分BC。
则BD=CD.AB=AC
因为AB=AC所以∠B=∠C
符合边角边
所以△ABD全等于△ACD
所以∠BAD=∠CAD
∠BDA=∠CDA
即：AD垂直BC且AD平分∠BAC
则BD=CD.AB=AC
因为AB=AC所以∠B=∠C
符合边角边
所以△ABD全等于△ACD
所以∠BAD=∠CAD
∠BDA=∠CDA
即：AD垂直BC且AD平分∠BAC
全部回答
- 1楼网友：掌灯师
- 2021-01-30 00:01
不妨在等腰三角形abc（a是顶角）中作底边上的中线ad，那么bd=dc，又ab=ac，得到△abd≌△acd
于是∠bad=∠cad，这证明ad也是顶角平分线；
于是∠adb=∠adc=90度，这证明ad也是底边上的高。
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