f(x1,x2,x3)=x1x2
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解决时间 2021-12-04 05:15
- 提问者网友：风月客
- 2021-12-04 00:57
f(x1,x2,x3)=x1x2
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-12-04 01:08
f = x1x2-4x1x3+6x2x3
= (y1+y2)(y1-y2)-4(y1+y2)y3+6(y1-y2)y3
= y1^2-y2^2+2y1y3-10y2y3
= (y1+y3)^2 -y2^2-y3^2-10y2y3
= (y1+y3)^2 -(y2+5y3)^2 + 24y3^2
= u1^2 - u2^2 + u3^2 (规范形)
= (y1+y2)(y1-y2)-4(y1+y2)y3+6(y1-y2)y3
= y1^2-y2^2+2y1y3-10y2y3
= (y1+y3)^2 -y2^2-y3^2-10y2y3
= (y1+y3)^2 -(y2+5y3)^2 + 24y3^2
= u1^2 - u2^2 + u3^2 (规范形)
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-12-04 02:01
f = x1^2-4x1x2-6x1x3-2x2^2+3x3^2
A=
1 -2 -3
-2 -2 0
-3 0 -6
因为 r(A)=3
所以复二次型的规范型为 y1^2+y2^2+y3^2
A=
1 -2 -3
-2 -2 0
-3 0 -6
因为 r(A)=3
所以复二次型的规范型为 y1^2+y2^2+y3^2
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