这道数学题目怎么解决？

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如果函数y=x -3x+m的值域为非负实数解，求m的取值范围

上面的函数是2次函数，由于本人平方不会打只好放个2了。

非负实数解,说明这个函数是大于等于0的这样你就好算了 用配方法先配成完全平方

也就是

y=X*2-3X+M=X*2-3X+9/4-9/4+M=(X-3/2)*2+m-9/4≥0

即m≥9/4

我也不会打 X的平方 ，所以我用 X* 去表示 X 的平方 吧

另外下面如果出现平方 ，我都用 * 去表示那个 2

因为值域为非负实数解 ，所以 Y 大于等于 0

推断 X* - 3X + m 大于等于 0

所以 （ X - 3/2 ）*+ m - 9/4 大于等于0

因为 （ X - 3/2 ）* 大于等于 0

即只要 m - 9/4 大于等于 0 就可以使值域满足非负实数解的条件

所以 m 大于等于 9/4

m的取值范围为 { m m>=9/4 }

由于函数图像开口向上，要值域为非负实数，只需函数图像保证落在x轴上方或者最多有一个交点即可，

∴⊿=b²-4ac=9-4m≤0

∴m≥9/4

y=x^2 -3x +m=(x-3/2)^2 +m -9/4 >=0

括号内是平方 所以必定大于等于0 所以 m-9/4>=0 所以m>=9/4

y=X^2-3X+M=X^2-3X+9/4-9/4+M=(X-3/2)^2+m-9/4≥0

即M≥9/4

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