如何用调和级数证明素数有无穷多

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解决时间 2021-04-07 09:41

提问者网友：捧腹剧
2021-04-06 23:56

如何用调和级数证明素数有无穷多

最佳答案

五星知识达人网友：风格不统一
2021-04-07 00:33

假设素数是有限的,假设素数只有有限的n个,最大的一个素数是p设q为所有素数之积加上1,那么,q = （ 2 * 3 * 5 * …… * p ）+ 1不是素数那么,q可以被2、3、……、p中的数整除而q被这2、3、……、p中任意一个整除都会余1,与之矛盾所以,素数是无限的.（也可以这样说明：若q能被小于q的数整除,情况有两种,被小于q的素数或被小于q的合数.小于q的素数也就包括在2,3,5,…… p 中,明显不能被他们整除；如果能被小于q的合数m整除,合数m又可以分为两个更小的素数相乘,设m=s*t,则s

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1楼网友：撞了怀
2021-04-07 01:46

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