13个不同自然数之和为100，其中的偶数最多有几个？最少有几个？

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0也算自然数吧.
首先奇数的个数一定是偶数个, 因此偶数的个数只能是奇数个.
由于最小的11个偶数之和为0+2+4+...+20 = 110 > 100.
因此至多有9个偶数, 取它们为0+2+4+...+16 = 72.
此时100-72 = 28可以写成4个不同的奇数和28 = 1+3+5+19.
故最多可以有9个偶数.
由于最小的10个奇数的和1+3+5+...+19 = 100.
因此至多有8个奇数, 取它们为1+3+5+...+15 = 64.
此时100 - 64 = 36可以写成5个不同的偶数之和36 = 2+4+6+8+16.
故偶数最多9个最少5个.

如果0不算自然数, 类似分析, 偶数最多7个, 最少5个.

13个自然数总和为偶数，那么奇数的个数必须为偶数，否则奇数个奇数相加结果是奇数． 奇数的个数必须是偶数，所以奇数最少0个，则此时偶数最多有13个； 奇数最多有12个，则此时偶数最少有1个； 答：偶数最多有13个，最少有1个．

13个不同自然数之和为100，其中的偶数最多有7个,最少有6个

偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 100是偶数，这13个自然数之和必须是偶数。 偶数最多就是要奇数最少，如果奇数可以为0，那偶数最多就是13个，即全部用偶数来凑出100；如果要求必须有奇数，奇数至少要有2个（其和为偶数），则偶数最多为11个。 偶数最少要有1个，剩下12个奇数之和也是偶数，总和就能凑出100来。

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