数学题初二 急急A

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1.等腰△ABC中，∠A=70度，求∠B、∠C的度数。

2.如图，△ABC是等边三角形，AE是它的对称轴，AB=12

（1）写出图中三组相等关系。

（2）求∠BAE的度数和BE的长。

3.如图，在△ABC中，AB=AC，点C在AC上，且BD=BC=AD，求∠A，∠ADB的度数。

4.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D。求证：AD=1/4AB。

1、等腰△ABC中，∠A=70度，∠B=∠C=（180-70）÷2=55°

或∠B=∠A=70°，∠C=180-70-70=40°

或∠C=∠A=70°，∠B=180-70-70=40°

2、（1）AB=AC=BC，BE=CE，∠BAE=∠CAE，∠B=∠C=∠BAC

（2）由AE是它的对称轴知，∠BAE=1/2∠CAB=30°

BE=AB×cos∠B=12×cos60°=6

3、已知AB=AC，且BD=BC=AD∴△ABC∽△BDC，∠ABC=∠C，∠ABD=∠A

∴∠DBC=∠A∴∠C=∠ABC=∠ABD+∠DBC=2∠A

又∠ABC+∠C+∠A=180°

∴5∠A=180°∴ ∠A=36°

∠ADB=∠DBC+∠C=3∠A=108°

4、证明：已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴AC=1/2AB

在Rt△ABC中△ADC∽△ACB

∴AD/AC=AC/AB即AD=AC²/AB=1/4AB

1等腰三角形两个底角相等，所以∠B=∠C=（180°-70°）/2=55°

2、(1)BE=EC,∠BAE=∠EAC,∠BEA=∠CEA

(2)∵△ABC是等边三角形，AE是它的对称轴

∴∠BAE=180°÷3÷2=30°

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