△ABC中，AB=AC，且AC上的中线BD把这个三角形的周长分成12和6的两部分，则这个三角形的腰长为A.2B.4C.8D.4或8
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解决时间 2021-01-24 01:05
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-01-23 01:54
△ABC中，AB=AC，且AC上的中线BD把这个三角形的周长分成12和6的两部分，则这个三角形的腰长为A.2B.4C.8D.4或8
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-01-23 03:20
C解析分析：设AB=AC=2x，BC=y，则AD=CD=x，则有两种情况，根据等腰三角形的性质以及三角形三边关系解答．解答：设AB=AC=2x，BC=y，则AD=CD=x，
∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成12和6两部分，
∴有两种情况：
1、当3x=12，且x+y=6，
解得x=4，y=2，
∴三边长分别为8，8，2；
2、当x+y=12且3x=6时，
解得x=2，y=10，此时腰为4，
根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，而4+4=8＜10，
故这种情况不存在．
∴腰长只能是8．
故选C．点评：本题考查了等腰三角形和三角形三边关系求解，注意要分两种情况讨论是正确解答本题的关键．
∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成12和6两部分，
∴有两种情况：
1、当3x=12，且x+y=6，
解得x=4，y=2，
∴三边长分别为8，8，2；
2、当x+y=12且3x=6时，
解得x=2，y=10，此时腰为4，
根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，而4+4=8＜10，
故这种情况不存在．
∴腰长只能是8．
故选C．点评：本题考查了等腰三角形和三角形三边关系求解，注意要分两种情况讨论是正确解答本题的关键．
全部回答
- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-01-23 04:43
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