已知x∈【0，1】，要使不等式x²-ax+a+1〉0恒成立，则实数a的取值范围是？

已知x∈【0，1】，要使不等式x²-ax+a+1〉0恒成立，则实数a的取值范围是？

用“主元素法”，把a当做未知数，x当做已知数，
解：设f（a）=x²-ax+a+1=（1-x）a+x²+1
∵x∈[0，1]
∴f（a）是减函数
∴f（0）＞0，

a＞-1

实数a的取值范围是a∈（-1，+∞）

化简：X2+1>a（X-1） 又因为X€[0.1] 所以X-1<0 a>X2+1/X-1 a>X2-1+2/X-1=（X+1）（X-1）/X-1=X+1+2/X-1，令X-1=t则a>2+t+2/t=2-（-t-2/t）

x>-1

把x=0代入得：0-0+a+1＞0

    a＞-1

把x=1代入得：1-a+a+1＞0

    2＞0（恒成立）

∴实数a的取值范围是a大于-1

我不知道对不对

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