如图，△ABD为等腰三角形，O点是BD边的中点．将三角形△ABD绕O点旋转180度后，得到三角形△BCD．请你判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
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解决时间 2021-01-04 21:31
- 提问者网友：聂風
- 2021-01-04 04:49
如图，△ABD为等腰三角形，O点是BD边的中点．将三角形△ABD绕O点旋转180度后，得到三角形△BCD．请你判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-01-04 06:03
解：四边形ABCD是菱形，理由是：
∵△ABD绕BD中点O旋转180度到△BCD，
∴△ABD≌△CDB，
∴AD=BC，AB=CD，
∵△ABD是等腰三角形，
∴AB=AD，
∴AB=AD=BC=CD，
∴四边形ABCD是菱形．解析分析：根据旋转的性质得出△ABD≌△CDB，推出AD=BC，AB=CD，根据等腰三角形性质推出AD=AB，推出AD=AB=BC=CD，根据菱形的判定推出即可．点评：本题考查了旋转性质，等腰三角形性质，菱形的判定等中点，注意：等腰三角形底边的两腰相等，四条边都相等的四边形是菱形．
∵△ABD绕BD中点O旋转180度到△BCD，
∴△ABD≌△CDB，
∴AD=BC，AB=CD，
∵△ABD是等腰三角形，
∴AB=AD，
∴AB=AD=BC=CD，
∴四边形ABCD是菱形．解析分析：根据旋转的性质得出△ABD≌△CDB，推出AD=BC，AB=CD，根据等腰三角形性质推出AD=AB，推出AD=AB=BC=CD，根据菱形的判定推出即可．点评：本题考查了旋转性质，等腰三角形性质，菱形的判定等中点，注意：等腰三角形底边的两腰相等，四条边都相等的四边形是菱形．
全部回答
- 1楼网友：风格不统一
- 2021-01-04 06:59
哦，回答的不错
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