解一个高中三角函数题目

求值cos10*tan70*(根号3*tan20-1)

（度数不会打，省略了）

tan70°cos10°（根号3tan20°-1）
=tan70°cos10°(tan60°*tan20-1）
=tan70°cos10°[(sin60*sin20-cos60*cos20）/cos60*cos20]
=tan70°cos10°[-cos(60+20)/cos60*cos20]
=tan70°cos10°[-cos80/cos60*cos20]
=tan70°cos10*-sin10/cos60*cos20
=-tan70°*sin20/cos60*cos20*2
=-(sin70/cos70)*sin20/cos60*cos20*2
=-(cos20/sin20)*sin20/cos20
=-1

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