求2道数学题（急！！！！！！！）

1.如图，△ABC的三个顶点都在圆O上，CN为圆O的直径CM垂直AB，交圆O于点M，点F为弧AB的中点。求证：1。弧AM=弧NB 2。CF平分∠NCM

2.如图，△ABC内接于圆O，D,E在BC的边上，且BD=CE，弧BF=弧CG。求证AB=AC

第一道题：

证明：

（1）连接MN，AM，BN

∵CN是⊙O的直径

∴∠CMN=90°

即CM⊥MN

∵CM⊥AB

∴MN∥AB

∴AM=BN

∴弧AM=弧BN

（2）∵点E是弧AB的中点

∴弧AF=弧BF

由（1）知弧AM=弧BN

∴弧FM=弧FN

∴∠MCF=∠NCF

即CF平分∠MCN

第二道题：

证明：连接BF、CG

∵弧BF=弧CG

∴BF=CG，弧BG=弧CF

∴∠FBC=∠GCB

∵BD=CE

∴△BFD≌△CGE

∴∠F=∠G

∴弧AB=弧AC

∴AB=AC

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