求函数z=y/x,当x=2,y=1,x=0.1,y=-0.2时的全增量和全微分
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解决时间 2021-11-07 10:19
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-11-06 22:40
求函数z=y/x,当x=2,y=1,x=0.1,y=-0.2时的全增量和全微分
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-11-06 23:48
全增量两公式：1，Δz=AΔx+BΔy+0（ρ）
2，Δz=f（x+Δx,y+Δy)-f(x,y)
我们取2式，（1-0.2）/（2+0.1）-1/2=-0.119
全微分两公式：1，dz=(∂z/∂x)Δx+(∂z/∂y)Δy
2,dz=(∂z/∂x)dX+(∂z/∂y)dy
我们取1式，∂z/∂x=(-y)/x^2=-1/4,∂z/∂y=1/x=1/2,易得（-1/4）*0.1+（-0.2）*1/2=-0.125。点个赞吧
2，Δz=f（x+Δx,y+Δy)-f(x,y)
我们取2式，（1-0.2）/（2+0.1）-1/2=-0.119
全微分两公式：1，dz=(∂z/∂x)Δx+(∂z/∂y)Δy
2,dz=(∂z/∂x)dX+(∂z/∂y)dy
我们取1式，∂z/∂x=(-y)/x^2=-1/4,∂z/∂y=1/x=1/2,易得（-1/4）*0.1+（-0.2）*1/2=-0.125。点个赞吧
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