有点难度的奥数题

有甲，乙，丙三人，甲的年龄是乙的2倍时,丙20岁,乙的年龄是丙的2倍时,甲35岁。甲65岁时,丙多少岁？请各位解一下。

当甲31岁时,乙是丙年龄的2倍.设这时丙年龄是X岁,则乙年龄是2X岁,乙丙年龄的差为X.丙22岁时,乙的年龄22+X,正好等于甲乙年龄之差31-2X,即22+X=31-2X,X=3甲与丙的年龄差是31-3=28,因此当甲=60岁时,丙是60-28=32.

解答：假设当甲的岁数是乙的岁数的一半时，甲是a岁，乙就是2×a岁，丙38岁；当甲17岁的时候，注意到甲乙的年龄差不变，都是a，所以乙是17+a岁，那么丙是乙的2倍，就是2×（17+a），再根据甲丙的年龄差可以得到：38-a=2×（17+a）-17，由此可以得到a是等于7的，所以在某一年，甲7岁，乙14岁，丙38岁，和是7+14+38=59岁，（113-59）÷3=18，再过18年后，三人年龄和是113岁，所以乙今年的年龄是14+18=32岁.

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