如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点．①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD

如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点．①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD

（1）①②?③，正确；①③?②，错误，不符合三角形的判定；②③?①，正确．（2）先证①②?③．如图．∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，AD=AD，∴Rt△ADE≌Rt△ADF．∴DE=DF，∠ADE=∠ADF．设AD与EF交于G，则△DEG≌△DFG，∴∠DGE=∠DGF．∴∠DGE=∠DGF=90°．∴AD⊥EF．再证②③?①．如图2， 如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点．①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：①②?③，①③?②，②③?①． （1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；（2）请证明你认为正确的命题．(图2)设AD的中点为O，连接OE，OF，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴OE，OF分别是Rt△ADE，Rt△ADF斜边上的中线．∴OE=12

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