已知、如图，AD平分∠BAC、DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，求证△ABC是等腰三角形
已知、如图，AD平分∠BAC、DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，求证△ABC是等腰三角形
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解决时间 2021-08-01 12:30
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-07-31 15:32
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-07-31 15:47
证明：∵AD平分角BAC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F
∴DE=DF
在Rt△BDE和Rt△CDF中
DE=DF
DB=DC
∴Rt△BDE全等Rt△CDF（HL）
∴∠B=∠C
∴三角形ABC是等腰三角形
∴DE=DF
在Rt△BDE和Rt△CDF中
DE=DF
DB=DC
∴Rt△BDE全等Rt△CDF（HL）
∴∠B=∠C
∴三角形ABC是等腰三角形
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