9．化简： ＝　　　　　　　　．其中 高一数学·

9．化简： 　　＝　　——————　　　　．其中 要详解

那个字母打不出来，用a代替~

由2倍角公式cosa=2cos(a/2)^2-1=1-2sin(a/2)^2

∴1-cosa=1-(1-2sin(a/2)^2)=2sin(a/2)^2

1+cosa=1+2cos(a/2)^2-1=2cos(a/2)^2

原式=根号（tan(a/2)^2）+根号(cot(a/2)^2)

∵a在π/2到π之间，∴a/2在π/4到π/2之间，∴tan(a/2)和cot(a/2)都大于0

∴原式=tan(a/2)+cot(a/2)

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