已知某二次函数的最大值为2，图像的顶点在直线y＝x＋1上，并且图象经过点（3，－1），求二次函数的解析式．

已知某二次函数的最大值为2，图像的顶点在直线y＝x＋1上，并且图象经过点（3，－1），求二次函数的解析式．

二次函数的最大值为2  即y=2   又图像的顶点在直线y=x+1上
∴将y=2代入y=x+1中  解得x=1  ∴抛物线的顶点坐标为（1，2）
    设二次函数解析式为y=a(x-1)²+2  将x=3,y=-1代入
解得a=-3/4    ∴二次函数解析式为 y=-3/4(x-1)²+2

将y=2代入y=x+1中  解得x=1 

∴抛物线的顶点坐标为（1，2）
设二次函数解析式为y=a(x-1)²+2 

 将x=3,y=-1代入 解得a=-3/4   

 ∴二次函数解析式为 y=-3/4(x-1)²+2

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