损伤力学的损伤变量

损伤力学的损伤变量

材料或结构在损伤过程中，其内部微裂纹或空隙是相互作用、相互影响的，并不存在某一孤立的控制损伤发展状态的裂纹，而且人们也不可能对所有裂纹一一做出几何学的描述，更无法确定各裂纹尖端附近的应力场。因此，力学工作者把含有众多分散的微裂纹区域看成是局部均匀场，在场内考虑裂纹的整体效应，试图通过定义一个与不可逆相关的场变量来描述均匀场的损伤状态，这个场变量就是损伤变量。
损伤变量是表征材料或结构劣化程度的量度，直观上可理解为微裂纹或空洞在整个材料中所占体积的百分比。在损伤力学中，损伤变量实际上起着“劣化算子”的作用，材料或结构的损伤状态即是通过这些具有客观统计特征的损伤变量来描述的。从热力学的观点来看，损伤变量是一种内部状态变量，它能反映物质结构的不可逆变化过程。
损伤会引起材料微观结构和某些宏观物理性能的变化，所以损伤变量可从微观和宏观这两个方面选择。微观方面，可以选择裂纹数目、长度、面积和体积等；宏观方面，可以选择弹性模量、屈服应力、拉伸强度、密度等。不同的损伤过程，可以选择不同的损伤变量，即使同一损伤过程，也可以选择不同的损伤变量。
自1980年以来，各国学者先后定义了多种损伤变量来描述材料或结构的损伤状态，但他们都是以Kachanov定义的损伤变量为基础的。Kachanov定义的损伤变量被认为是损伤变量最早且最经典的表述，其表达的物理意义为结构有效承载面积的相对减少。
根据研究对象的复杂程度和力学描述方式的不同，损伤变量可以定义为标量、矢量或张量等不同形式。例如对于微裂纹各向同性分布的情况，损伤变量可采用标量形式；对于微裂纹有规律地平面分布的情况，可用与裂纹垂直的矢量表示损伤；对于微裂纹各向异性分布的情况，损伤变量可采用张量形式。虽然用张量表示损伤能够更真实地反映微观裂纹的排列状态及其力学特性，但是其数学表达式比较复杂，在工程应用方面存在较大难度。
定义损伤变量是建立损伤模型，对材料或结构进行损伤分析的前提。损伤变量选择的恰当与否决定着损伤模型的正确性。从力学应用上讲，损伤变量的选取应考虑到如何与宏观力学建立联系，并易于识别和量测。
理想的损伤变量应具有以下几个特点：
（1）对损伤的描述有足够精度，这种描述可以是基于细观的，如微裂纹或微孔洞的几何尺寸、取向、配置等；
（2）独立的材料参数尽可能少，便于数学运算和实验测定；
（3）有一定的物理意义或几何意义。

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