这道选择哪一个错呢？ 第一项是： 若函数f(x,y)在区域D上可微,f关于x的偏导为0,则f的取值

这道选择哪一个错呢？ 第一项是： 若函数f(x,y)在区域D上可微,f关于x的偏导为0,则f的取值

2和3都是对的，直接用中值定理证明

1的毛病在于对于给定的y=y0，区域D被直线y=y0所截出来的部分不一定是一段线段，有可能有多段，每一段上f(x,y0)确实和x无关，但不同段上就不一定是同一个常数了

比如，考虑半圆环D={(x,y): 10}
把D分成3个部分：D1=D∩{y>=1}, D2=D∩{00}
在D1和D2上定义f(x,y)=sin(y-1)，在D3上定义f(x,y)=y-1追问即可微，又与x有关，GOOD!

我觉得只有3是对的追问那1,2为什么对呢？错呢追答
就像一个弯曲的长纸条追问额，f关于x的偏导，不是视y为常数吗？追答那一样呀把图形换下位置就行了顺时针转90度要么把x 和y换一下位置追问可是答案是C……追答答案怎么说的？追问我突然不懂什么叫取值与x无关了，奇怪没有解释追答要么3错了我也搞不明白😂不好意思了追问没事的

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