已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+2cos^x/2,x属于〔0，π〕。化简函数f(x)的解析式、 求函数的最大值

RT

原始式子=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6+sinxcosπ/6-cosxsinπ/6+2cos^2(x/2)=sinx+2cos^2(x/2)=sinx+cosx+1

根号2*sin(45°+x)+1 最大值 是根号2+1

上面的解法是对的

还可以前面用和差化积来处理，后面用降次公式处理

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