如图,抛物线y=a（x+1）（x-5）与x轴的交点为M,N．直线y=kx+b与x轴交于P（-2,0）

如图,抛物线y=a（x+1）（x-5）与x轴的交点为M,N．直线y=kx+b与x轴交于P（-2,0）

(1)OH＝1；k＝ ,b＝ ；(2)设存在实数a,是抛物线y＝a(x＋1)(x－5)上有一点E,满足以D、N、E为顶点的三角形与等腰直角△AOB相似∴以D、N、E为顶点的三角形为等腰直角三角形,且这样的三角形最多只有两类,一类是以DN为直角边的等腰直角三角形,另一类是以DN为斜边的等腰直角三角形．①若DN为等腰直角三角形的直角边,则ED⊥DN．由抛物线y＝a(x＋1)(x－5)得：M(－1,0),N(5,0)∴D(2,0),∴ED＝DN＝3,∴E的坐标是(2,3)．把E(2,3)代入抛物线解析式,得a＝ ∴抛物线解析式为y＝ (x＋1)(x－5)即y＝ x2＋ x＋ ②若DN为等腰直角三角形的斜边,则DE⊥EN,DE＝EN．∴E的坐标为(3.5,1.5)把E(3.5,1.5)代入抛物线解析式,得a＝ ．∴抛物线解析式为y＝ (x＋1)(x－5),即y＝ x2＋ x＋ 当a＝ 时,在抛物线y＝ x2＋ x＋ 上存在一点E(2,3)满足条件,如果此抛物线上还有满足条件的E点,不妨设为E’点,那么只有可能△DE’N是以DN为斜边的等腰直角三角形,由此得E’(3.5,1.5)．显然E’不在抛物线y＝ x2＋ x＋ 上,因此抛物线y＝ x2＋ x＋ 上没有符合条件的其他的E点．当a＝ 时,同理可得抛物线y＝ x2＋ x＋ 上没有符合条件的其他的E点．当E的坐标为(2,3),对应的抛物线解析式为y＝ x2＋ x＋ 时．∵△EDN和△ABO都是等腰直角三角形,∴∠GNP＝∠PBO＝45°．又∵∠NPG＝∠BPO,∴△NPG∽△BPO．∴ ,∴PB•G＝PO•N＝2×7＝14,∴总满足PB•G＜ ．当E的坐标为(3.5,1.5),对应的抛物线解析式为y＝ x2＋ x＋ 时,同理可证得：PB•G＝PO•N＝2×7＝14,∴总满足PB•PG＜======以下答案可供参考======供参考答案1:OH=1,K=3/根号3，b=3/2根号3

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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