设a+b=3，求a·3a+b·3b的最小值
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-04 08:12
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-01-03 17:41
设a+b=3，求a·3a+b·3b的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-01-03 18:41
解从数列的角度来分析，a，32，b成等差数列，设公差为d，不妨令b≥a，则有a=32-d，b=32+d（d>0）于是 a·3a+b·3b =（32-d）·33/2-d+（32+d）·33/2+d（d>0） =32（33/2-d+33/2+d）+d（33/2+d-33/2-d） ≥32（33/2-d+33/2+d） ≥32·233/2-d·33/2+d=93 ∴当且仅当a=b时，a·3a+b·3b取得最小值，最小值为93. 评注本题利用均值代换，化二元为一元，减少了运算量，简化解题过程，从而提高解题速度.
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-01-03 19:57
和我的回答一样，看来我也对了
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