椭圆上动点到直线的最短距离椭圆方程X2/9+Y2/2=1,直线方程2X+3Y+2=0,求椭圆上动点P

椭圆上动点到直线的最短距离椭圆方程X2/9+Y2/2=1,直线方程2X+3Y+2=0,求椭圆上动点P

椭圆方程X2/9+Y2/2=1设动点坐标是（3cost,√2sint)则动点到直线的距离d=|2*3cost+3√2sint+2|/√(2^2+3^2)=|6cost+3√2sint+2|/√13=|3(2cost+√2sint)+2|/√13因为√(2^2+(√2)^2)=√6所以d=|3√6(2cost/√6+√2sint/√6)+2|/√13令2/√6=sinA,则√2/√6=√(1-(2/√6)^2)=cosA则d=|3√6sinAcost+sintcosA+2|/√13=|3√6sin(t+A)+2|/√13所以当sin(t+A)=-1时,有最短距离d最短=|2-3√6|/√13=(3√6-2)√13/13======以下答案可供参考======供参考答案1:y=(-2x-2)/3代入2x²+9y²=182x²+4x²+8x+4=186x²+8x-14=0这个方程有解所以直线和椭圆有交点所以最短距离是0

我学会了

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息