如图，已知。点q是等边三角形abc的边上的一点，以AQ为边作等边三角形AQP，连接PB,求证PB平行AC
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-07-24 15:42
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-07-24 06:54
如图，已知。点q是等边三角形abc的边上的一点，以AQ为边作等边三角形AQP，连接PB,求证PB平行AC
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-07-24 07:41
证明：
∵△ABC是等边三角形，△APQ是等边三角形
∴AB=AC，AP=AQ，∠PAQ=∠BAC=60°
∴∠PAB=∠CAQ
∴△PAB≌△QAC
∴∠ABP=∠C=60°
∴∠ABP=∠BAC
∴PB‖AC
∵△ABC是等边三角形，△APQ是等边三角形
∴AB=AC，AP=AQ，∠PAQ=∠BAC=60°
∴∠PAB=∠CAQ
∴△PAB≌△QAC
∴∠ABP=∠C=60°
∴∠ABP=∠BAC
∴PB‖AC
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