如图，已知点P为正方形ABCD的对角线BD上任意一点，并且PE⊥DC于点E，PF⊥BC于点F，延长EP交AB于点M，求证：

（1）四边形PFCE为矩形；

（2）四边形MBFP为正方形；

（3）△AMP≌△EPF

（1）因为角pec=角ecf=角pfc=直角所以PECF为矩形

（2）同理四边形PMBF为矩形

因为角PFB=90° 角PBF=45°

所以PF=BF 所以矩形PMBF为正方形。所以PM=PF

因为MB=BF=MP AB=BC=ME所以AM=PE

所以直角三角形的两直角边互相相等，三角形全等。

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